Les Grecques Par FundShop

Définition :

On retrouve les lettres grecques principalement dans la gestion des options. Elles se déduisent des principaux modèles d'évaluation d'option, en particulier celui de Black et Scholes.

La vente d’une option de gré à gré par une institution financière implique un risque de position et donc un besoin de couverture de la position courte sur l’option.

Si il y a la possibilité d’acheter une option similaire sur le marché organisé le risque peut être neutralisé facilement. Or, les options de gré à gré se font sur mesure et il est difficile de trouver des options similaires sur les marchés organisés. D’où l’intérêt des paramètres grecs. Chaque grecque mesure une dimension différente du risque d’une position en options.

L’objectif des acteurs du marché est de gérer les grecques pour mieux appréhender les risques.

Le delta :

Le delta d’une option mesure la variabilité du prix de l’option par rapport à celle du prix du sous-jacent :

Le delta représente la pente de la courbe reliant C (ou P) à S. Un delta égal à 0,60 signifie que, lorsque S varie d’un faible montant, la valeur de l’option varie 0,6 fois ce montant en valeur absolue.

Le Gamma :

Le Gamma est la dérivée première du delta par rapport à S, ou dérivée seconde du prix de l’option par rapport à S.

Dans le cas d’options évaluées par le modèle de BS, on a :

: représente la densité de probabilité d’une variable gaussienne centrée réduite et est la durée de vie résiduelle de l’option.

• Si le gamma est faible (en valeur absolue), le delta varie lentement, il n’est pas nécessaire d’ajuster en permanence le portefeuille pour maintenir la position delta-neutre.
• Si le gamma est élevé (en valeur absolue), le delta est très sensible aux variations de S il est risqué de laisser un portefeuille delta-neutre inchangé trop longtemps.

Le Gamma :

En général, la valeur d’une option augmente avec le temps restant jusqu’à sa maturité toutes choses égales par ailleurs, la prime de l’option diminue au fil du temps.

Le thêta est la dérivée partielle de la prime de l’option par rapport au temps.

Le Vega :

Puisque la volatilité du sous-jacent n’est pas constante, la valeur de l’option varie en fonction de σ.

Le véga représente le taux de variation de la valeur de l’option en fonction de la volatilité de l’actif sous-jacent :

Le Rho :

Le Rho mesure combien la valeur de l'option change lorsque le taux sans risque change, directement. Cela signifie que l'impact du taux d'intérêt sur le prix du sous-jacent, qui affecte à son tour la valeur de l'option, n'est pas pris en compte.